Lopšelis-darželis „Smalsutis“ įsteigtas 1966 m., kaip 68-asis lopšelis-darželis, 1992 metų kovo mėn. 17 d. Kauno mero potvarkiu Nr. V-144. 68-ojo lopšelio-darželio pavadinimas keičiamas į Kauno lopšelį–darželį „Smalsutis“.

Ugdymo procesas lopšelyje-darželyje „Smalsutis“ organizuojamas pagal atnaujintą „Kauno lopšelio-darželio „Smalsutis“ ikimokyklinio ugdymo programą“, „Priešmokyklinio ugdymo bendrąją programą“, 2014 m. Lopšelyje-darželyje „Smalsutis“ sudarytos geros sąlygos ugdyti vaikus pagal ikimokyklinio ir priešmokyklinio ugdymo programas, garantuojamas ikimokyklinio ir priešmokyklinio amžiaus vaikų aprūpinimas ugdymo priemonėmis, užtikrinamos kokybiškos ugdymo(si) aplinkos. Ugdymo procesas organizuojamas atsižvelgiant į kiekvieno vaiko savitumą, individualumą, poreikius ir interesus, tėvų lūkesčius. Nuo 2001 metų ugdymo procese taikomi Valdorfo pedagogikos elementai, padedant vaikui augti oriu ir sėkmingu, integruotai įgyvendinama Tarptautinė programa „Zipio draugai“, dalyvaujame Respublikinės ikimokyklinių įstaigų darbuotojų asociacijos „Sveikatos želmenėliai“ veikloje, tai padeda užtikrinti vaiko saugumą, stiprinama sveikata, gerinami socialiniai įgūdžiai, ugdomas vaikų savarankiškumas. Nuo 2003 metų lopšelis-darželis dalyvauja Tarptautinės vaikų ugdymo organizacijos OMEP ugdymo veikloje.